Media dan Alat Peraga dalam Pembelajaran Matematika

by

Media Pembelajaran
Pengertian Media Pembelajaran

Kata media berasal dari bahasa Latin medius yang secara harfiah berarti ‘tengah’, ‘perantara’ atau ‘pengantar’.  Dalam bahasa Arab, media adalah perantara atau pengantar pesan dari pengirim kepada penerima pesan. Apabila media itu membawa pesan-pesan atau informasi yang bertujuan instruksional atau mengandung maksud-maksud pengajaran maka media itu disebut Media Pembelajaran.
Ada beberapa konsep atau definisi media pendidikan atau media pembelajaran. Rossi dan Breidle (1966: 3) mengemukakan bahwa media pembelajaran adalah seluruh alat dan bahan yang dapat dipakai untuk mencapai tujuan pendidikan seperti radio, televisi, buku, koran, majalah, dan sebagainya. Menurut Rossi alat semacam radio dan televisi kalau digunakan dan di program untuk pendidikan maka merupakan media pembelajaran.

Namun demikian, media bukan hanya berupa alat atau bahan saja, akan tetapi hal-hal lain yang memungkinkan siswa dan memperleh pengetahuan Gerlach dan Ely (1980: 244) menyatakan: Á medium, conceived is any person, material or eent that establishs condition which enable the learner to acguire knowledge, skill, and attitude.” Menurut Gerlach secara umum media itu meliputi orang, bahan, perlatan, atau ketgiatan yang menciptakan kondisi yang memungkinkansiswa memperoleh pengetahuan, keterampilan, dan sikap. Jadi, dalam pengertian ini media media bukan hanya alat perantara seperti TV, radio, slide, bahan cetak, tetapi meliputi orang atau manusia sebagai sumber belajar atau juga berupa kegiatan semacam diskusi, seminar, karya wisata, simulasi, dan lain sebagainya yang dikondisikan untuk menambah pengetahuan dan wawasan, mengubah sikap siswa atau untuk menambah ketampilan.

 

  1. Pentingnya Media Pembelajaran

Mengajar dapat dipandang sebagai usaha yang dilakukan guru agar siswa belajar. Sedangkan, yang dimaksud dengan belajar itu sendiri adalah proses prubahan tingkah laku melalui pengalaman. Pengalaman itu dapat berupa pengalaman langsung dan penglaaman tidak langsung. Pengalaman langsung adalah pengalaman yang diperoleh melalui aktivitas sendiri pada situasi yang sebernarnya. Contohnya, agar siswa belajar bagaimana mengoperasikan computer, maka guru menyediakan computer untuk digunakan oleh siswa; agar siswa memiliki ketarampilan mengendarai kendaraan, maka secara langsung guru membimbing siswa menggunakan kendaraan yang sebenarnya; demikan juga memberikan pengalaman bermain gitar, mengetik, menjahit, dan lain sebagainya, atau mungkin juga pengalaman langsung untuk mempelajari objek atau bahan yang pengalamanlangsung untuk mempelajari objek atau bahan yang dipelajari, contohnya pengalaman langsung melihat dan mempelajari Candi Borobudur, penglaman langsung melihat kerbau di sawah, dilandasan, atau pengalaman langsung mempelajari benda-benda elektronik, dan lain sebagainya.

Pengalaman langsung semacam itu tentu saja merupakan proses belajar yang sangat bermanfaat, sebab dengan mengalami secara langsung kemungkinan kesalahan persepsi akan dapat dihindari. Namun demikian, pada kenyataannya tidak semua ahan pelajaran dapat disajikan secara langsung. Untuk mempelajari bagaiman kehidupan makhluk hidup di dasar lautan, atau membelah dada manusia hanya untuk mempelajari cara kerja organ tubuh manusia, seperti cara kerja jantung ketika memompakan darah. Untuk memebrikan pengalaman belajar semacam itu, guru memerlukan alat Bantu seperti film atau foto-fto dan lain sebagainya. Demikian juga untuk mempunyai keterampilan memberdah atau melakukan operasi pada manusia, pertama kali tidak perlu melakukan pembedahan langsung, akan tetapi dapat menggunakan benda semacam boneka yang mirip dengan manusia. Atau untuk memperoleh keterampilan mengemudikan pesawat ruang angkasa, dalam proses pembelajarannya dapat melakukan simulasi terlebih dahulu dengan pesawat yang mirip dan memiliki karakteristik yang sama.alat yand dapat membantu proses belajar ini yang dimaksud dengan media atau alat peraga pembelajaran.

Untuk memahami peranan media dalam proses mendapatkan pengalaman belajar bagi siswa, Edgar Dale melukiskannya dalam sebuah kerucut yang kemudian dinamakan kerucut penglaaman (cone of experience). Kerucut pengalaman Edgar Dale ini pada saat ini dianut secara luas untuk menentukan alat bantu atau media apa yang sesuai agar siswa memperoleh pengalaman belajar secara mudah.

Kerucut pengalaman yang dikemukakan oleh Edgar Dale itu memberikan gambaran bahwa pengalaman belajar yang diperoleh siswa dapat melalui proses erbuatan atau mengalami sendiri apa yang dipelajari, proses mengamati dan mendengarkan melalui media tertentu dan proses mendengarkan melalui bahawa. Semakin konkret siswa mempelajari ahan pengajaran, contohnya me3lalui penglaman langsung, maka semakin banyaklah pengalaman yang diperoleh siswa. Sebaliknya, semakin abstrak siswa memperoleh pengalaman, contohnya hanya mengandalkan bahasa verbal, maka semakin sedikit pengalaman yang akan diperoleh siswa.

 

  1. Manfaat Media Dalam Pembelajaran

Perolehan pengetahuan siswa seperti digambarkan Edgar Dale menunjukkan bahwa pengatahuan akan semakin abstrak apabila disampaikan melalui bahasa verbal. Hal ini memungkinkan terjadinya verbalisme, artinya siswa hanya mengetahui tentang kata tanpa memahami dan mengerti makna yang terkandung dalam kata tersebut. Hal semacam ini dapat menimbulkan kesalahan persepsi siswa. Oleh seab itu sebaiknya diusahakan agar penglaman siswa menjadi lebih konkret, pesan ang ingin disampaikan benar-benar dapat mencapai sasaran dan tujuan yang ingin dicapai, dilakukan melalui kegiatan yang dapat mendekatkan siswa dengan kondisi yang sebenarnya.

Hal lain, menyampaikan informasi yang hanya melalui bahasa verbal selain dapat menimbulkan verbalisme dan kesalahan persepsi, juga gairah siswa untuk menangkap pesan akan semakin kurang, karena siswa kurang diajak berpikir dan menghayati pesan yang disampaikan, padahal untuk memahami sesuatu perlu keterlibatan siswa baik fisik maupun psikis.

Namun, pada kenyataannya memebrikan pengalaman langsung kepada siswa bukan sesuatu yang mudah bukan hanya menyangkut segi perencanaan dan waktu saja yang dapat menjadi kendala, akan tetapi memang ada sejumlah pengalaman yang sangat tidak mungkin dipelajari secara langsung oleh siswa. Katakanlah ketika guru ingin memberikan informasi tentang kehidupan didasar laut, maka tidak mungkinpengalamn tersebut diperoleh secara langsung oleh siswa. Oleh karena itu, peranan media pembelajaran sangat diperlukan dalam suatu kegiatan belajar mengajar. Guru dapat menggunakan film, televisi, atau gambar untuk memebrikan iformasi yang lebih baik kepada siswa. Melalui media pembelajaran hal yang bersifat abstrak bisa lebih menjadi konkret.

Memerhatikan penjelasan diatas, maka secara khusus media pemebelajaran memiliki fungsi dan berperan untuk:

  1. Mengangkap suatu objek atau peristiwa-peristiwa tertentu.

Peristiwa-peristiwa penting atau objek yang langka dapat di abadikan dengan foto, film,atau direkam melalui video atau audio, kemudian peristiwa itu dapat disimpan dan dapat digunakan manakala diperlukan. Guru dapat menjelaskan roses terjadinya gerhana matahari yang langka melalui hasil rekaman video. Atau, bagaimana roses perkembangan ulat enjadikupu-kupu; proses perkembangan bayi dalam rahim dari mulai sel telur dibuahi hingga menjadi embrio dan berkembang menjadi bayi. Demikian juga dalam pelajaran IPS guru dapat menjelaskan bagaimana terjadinya peristiwa proklamasi melalui tayangan film dan lain sebagainya.

  1. Memanipulasi keadaan, peristiwa, atau objek tertentu

Melalui media pemelajaran, guru dapat menyajikan bahan pelajaran yang bersifat abstrak menjadi konkret sehingga mudah dipelajari dan dapat mengilangkan verbalisme. Misalkan untuk menyampaikan bahan pelajaran tentang system peredaran darah pada manusia dapat disajikan melalui film.

Selain itu, media pembelajaran juga bias membantu menampilkan objek yang terlalu besar yang tidak mungkin dapat ditampilkan di dalam kelas, atau menampilkan objek yang terlalu kecil yang sulit dilihat dengan menggunakan mata telanjang. Benda atau objek yang terlalu besar misalkan alat-alat perang, berbagai binatang buas, benda-benda langit, dan lain sebagainya. Untuk menampilakan objek tersebut guru dapat memanfaatkan film slide, foto-foto, atau gambar. Benda-benda yang terlalu kecil, misalkan bakteri, jamur, virus dan lain sebagainya. Untuk mempelajari objek tersebut dapat memanfaatkan mikrosekop, atau microprojector.

Untuk memanipulasi keadaan, juga media pembelajaran dapat menampilkan suatu proses atau gerakan yang terlalau cepat yang sulit diikuti seperti gerakan mobil, gerakan kapal terbang, gerakan-gerakan pelari atau gerakan yang sedang berolah raga; atau sebaliknya dapat mempercepat gerakan-gerakan yang lambat, seperti ger akan pertumbuhan taman, perubahan warna zat, dan lain sebgainya.

  1. Menambah gairah dan motivasi belajar siswa

Penggunaan media dapat menambah motivasi belajar siswa sehingga perhtian siswa terhadap materi pemebelajaran dapat lebih meningkat. Sebagai contoh sebelum menjelaskan materi pelajaran tentang polusi, untuk dapat menarik pethatian siswa terdapat topik tersebut, maka guru memutar film terlebih dahulu tentang banjir atau tentang kotoran limbah industri dan lain sebagainya.

Dari beberapa fungsi diatas, maka media pembelajaran meiliki nilai praktis sebagai berikut:

Pertama, media dapat mengatasi keterbatasan pengalaman yang dimiliki siswa.

Kedua, media dapat mengatasi batas ruang kelas. Hal ini terutama untuk menyajikan bahan belajar yang sulit dipahami secara langsung oleh peserta. Dalam kondisi ini media dapat berfungsi untuk:

  • Menampilkan objek yang terlalu besar untuk dibawa kedalam kelas.
  • Memperbesar serta memperjelas objek yang terlalu kecil yang sulit dilihat oleh mata telanjang, seperti sel-sel butir darah/molekul bakteri dan sebagainya.
  • Mempercepat gerakan suatu proses yang terlalu lambat sehingga dapat dilihatkan  dalam waktu yang lebih cepat.
  • Memperlambat proses gerakan yang terlalu cepat.
  • Menyederhanakan suatu objek yang terlalu kompleks. Memperjelas bunyi-bunyian yang sangat lemah sehingga dapat ditangkap oleh teling.

Ketiga, media dapat memungkinkan terjadinya interaksi langsung antara peserta dengan lingkungan.

Keempat, media dapat mengsilkan keseragaman pengamatan.

Kelima, media dapat menanamkan konsep dasar yang benar, nyata, dan tepat.

Keenam, media dapat membangkitakan motivasi dan merangsang peserta untuk belajar dengan baik.

Ketujuh, media dapat membangkitakan keinginan dan minat baru.

Kedelapan, media dapat mengontrol kecepatan belajar siswa.

Kesembilan, media dapat memberikan pengalaman yang menyeluruh dari hal-hal yang konkret sampai yang abstrak.

 

Dalam suatu proses belajar mengajar, dua unsur yang sangat penting adalah metode mengajar dan media pengajaran. Kedua aspek ini saling berkaitan. Pemilihan salah satu metode mengajar tertentu akan mempengaruhi jenis media pengajaran yang sesuai, meskipun masih ada berbagai aspek lain yang harus diperhatikan dalam memilih media, antara lain tujuan pengajaran, jenis tugas dan respon yang diharapkan siswa kuasai setelah pengajaran berlangsung, dan konteks pembelajaran termasuk karakteristik siswa. Meskipun demikian, dapat dikatakan bahwa salah satu fungsi utama media pengajaran adalah sebagai alat bantu mengajar yang turut mempengaruhi iklim, kondisi, dan lingkungan belajar yang ditata dan diciptakan oleh guru.

Hamalik (1986) mengemukakan bahwa pemakaian media pengajaran dalam proses belajar mengajar dapat membangkitkan keinginan dan minat yang baru, membangkitkan motivasi dan rangsangan kegiatan belajar, dan bahkan membawa pengaruh-pengaruh psikologis terhadap siswa. Secara umum, manfaat media dalam proses pembelajaran adalah memperlancar interaksi antara guru dengan siswa sehingga pembelajaran akan lebih efektif dan efisien. Tetapi secara lebh khusus ada beberapa manfaat media yang lebih rinci Kemp dan Dayton (1985) misalnya, mengidentifikasi beberapa manfaat media pembelajaran, yaitu :

  1. Penyampaian materi pelajaran dapat diseragamkan
  1. Proses pembelajaran menjadi lebih jelas dan menarik
  1. Proses pembelajaran menjadi lebih interaktif
  1. Efisiensi dalam waktu dan tenaga
  1. Meningkatkan kualitas hasil belajar siswa
  1. Media memungkinkan proses belajar dapat dilakukan dimana saja dan kapan saja.
  1. Media dapat menumbuhkan sikap positif siswa terhadap materi dan proses belajar
  1. Merubah peran guru ke arah yang lebih positif dan produktif

 

  1. Klasifikasi dan Macam-Macam Media Pembelajaran

Media pembelajaran dapat diklasifikasikan menjadi beberapa klasifikasi tergantung dari sudut mana melihatnya.

  • Dilihat dari sifatnya, media dapat dibagi kedalam:
  • Media auditif, yaitu media yang hanya dapat didengar saja, atau media yang hanya memiliki unsur suara, seperti radio atau media yag hanya memiliki unsur suara, seperti radio dan rekaman suara.
  • Media visual, yaitu media yang hanya dapat dilihat saja, tidak mengandung unsur suara. Yag termasuk ke dalam media ini adalah film slide, foto, transparasnsi, lukisan, gambar, dan berbagai bentuk bahan yang dicetak seperti media grafis dan lain sebagainya.
  • Media audiovisual, yaitu jenis media yang selain menggunakan unsure suara juga mengandung unsur gambar yang bias dilihat, misalnya rekaman video, berbagai ukuran film, slide suara, dan lain sebagainya. Kemampuan media ini dianggap lebih baik dan lebih menarik, sebab mengandung kedua unsur media yang pertama dan kedua.

 

  • Dilihat dari kemampuan jangkauannya, media dapat pula dibagi ke dalam :
  • Media yang memiliki liputan yang luas dan serentak seperti radio dan televisi. Melalui media ini siswa dapat mempelajari hal-hal atau kejadian yang actual secara serentak tanpa harus menggunakanruangan khusus.
  • Media yang mempunyai daya liputan yang terbatas leh ruang dan waktu seperti film slide, film, video, dan lain sebagainya.

 

  • Dilihat dari cara atau teknik pemakaiannya, media dapat dibagi ke dalam:
  • Media yang diproyeksikan seperti film, slide, film strip, transparansi, dan lain sebagainya jenis media yang demikian memerlukan alat proyeksi khusus seperti film projector untuk memproyeksikan film, slide projector untuk memproyeksikan film slide, operhead projector (OHP) untuk memproyeksikan transparasi. Tanpa dukungan alat proyeksi semacam ini. Maka media semacam ini tidak akan berfungsi apa-apa.

 

  1. Prinsip-prinsip Pnggunaan Media

Prinsip pokok yang harus diperhatikan dalam penggunaan media pada setia kegiatan belajar mengajar adaalah bahwa media digunakan dan diarahkan untuk mempermudah siswa belajar dalam upaya memahami ateri pelajaran. Dengan demikian, penggunaan media harus dipandang dari sudut kebutuhan siswa. Hal ini perlu ditekankan sebab sering media dipersiapkan hanya dilihat dari sudut kepentingan guru. Contohnya, oleh karena guru kurang menguasai bahan pelajaran yang akan diajarkan, maka guru persiapkan media OHT, dan oleh sebab OHT digunakan untuk kepentingan guru, maka transparansi tidak didesain dengan menggunakan prinsip-prinsip media pembelajaran, melainkan seluruh pesan yang ingin disampaikan dituliskan pada transparan hingga menyerupai koran.

Kejadian lain yang sering terjadi adalah ketika guru menggunakan media film atau melakukan karyawisata. Oleh karena media digunakan tidak diarahkan untuk mempermudah belajar, maka baik film maupun karyawisata sering hanya dijadikan sebagai media hiburan saja. Agar media pembelajaran benar-benar digunakan untuk membelajarkan siswa, maka ada sejumlah prinsip yang harus diperhatikan, di antaranya:

  1. Media yang akan digunakan oleh guru harus sesuai dan diarahkan untuk mencapai tujuan pembelajaran. Media tidak digunakan sebagai alat hiburan, atau tidak semata-mata dimanfaatkan untuk mempermudah guru menyampaikan materi, akan tetapi benar-benar utuk membantu siswa belajar sesuai dengan tujuan yang ingin dicapai.
  1. Media yang akan digunakanharuys sesuai dengan materi pembelajaran. Sesuai dengan materi pembelajaran. Setiap materi pelajaran memiliki kekhasan dan kekompksan. Meida yang akan digunakanharus sesuai dengan kompleksitas materi pemelajaran. Contohnya untuk membelajarkan siswa memahami pertumbuhan jumlah pandduduki di Indonesia, maka guru perlu mempersiapkan semacam grafik yang mencerminkan pertumbuhan itu.
  1. Media pembelajaran harus sesuai dengan minat, kebutuhan, dan kondisi siswa. Siswa yang memiliki kemampuan mendengarkan yang kurang baik, akan sulit memahami pelajaran manakala digunakan media yang bersifat auditif. Demikian juga sebaliknya, siswa yang memiliki kemampuan penglihatan yang kurang. Akan sulit menangkap bahan pemebelajaran yang disajikan melalui media visual. Setiap siswa memiliki kemampuan dan gaya yang berbeda. Guru perlu memerhatikan setiap kemampuan dan gaya tersebut.
  1. Media yang akan diguanakan harus memerhatikan efektivitas dan efisiensi. Media yang memerlukan peralatan yang mahal belum tentu efektif untuk mencapai tujuan tertentu. Demikian juga media yang sangat sederhana belum tentu tidak memiliki nilai. Setiap media yag dirancang guru perlu memerhatiakn efektivitas penggunanya.
  1. Media yang diguanakn harus sesuai dengan kemampuan guru dalam engoperasikannya. Sering media yang kompleks terurama media-media mutakhir seperti media computer, LCD, dan media elektronik lainnya memerlukan kemampuan khusus dlam mengoperasikannya. Media secanggih apapun tidak akanbisa menolong tanpa kemampuan teknis mengoperasikan dan memanfaatkan media yang akan digunakan. Hal ini perlu ditekankan, sebab sering guru melakukan kesalahan-kesalahan yang prinsip dlam menggunakan media pembelajaran yang pada akhirnya penggunaan media bukan menambah kemudahan siswa belajar, malah sebaliknya mempersulit siswa.
  1. Macam-macam Media dalam Pembelajaran Matematika

Penggolongan jenis media tersebut atas dasar ukuran serta kompleks tidaknya alat perlengkapan, maka dapat diklasifikasikan menjadi lima macam yaitu:

  1. Media tanpa proyeksi dua dimensi: yaitu jenis yang penggunaannya tanpa proyektor dan hanya mempunyai dua ukuran saja, yakni panjang dan lebar. Termasuk dalam jenis ini, misalnya: papan tulis, papan tempel, papan fanel, dan lainnya.
  1. Media tanpa proyeksi tiga dimensi, yaitu: Jenis media yang penggunaannya tanpa proyektor dan mempunyai ukuran panjang, lebal tebal, dan tinggi. Termasuk dalam katagori ini misalnya: benda sebenarnya, boneka, dan sebagainya.
  1. Media Audio yaitu media yang hanya memberikan rangsangan suara saja. Media ini penggunaannya tanpa proyektor, tetapi memiliki alat perlengkapan khusus yang dapat menyampaikan atau memperkera suara. Jenis media semacam ini, misalnya: radio dan tape recorder.
  1. Media dengan proyeksi yaitu: Media yang penggunaannya memakai proyektor, misalnya: Fim, slide, dan Film strip.
  • Televisi dan Video Tape Recorder yaitu Jenis media yang pada prinsipnya sama dengan Audio Tape recorder, dan Radio. Perbedaannya jika radio cukup dengan pemancar suara saja, sedangkan TV memancarkan suara dan gambar. Video Tape Recorder adalah alat untuk merekam, menyimpan dan menampilkan kembali secara serempak suara dan gambar dari suatu objek. Sedangkan kalau TV adalah sebagai alat untuk melihat gambar dan mendengarkan suara dari jarak jauh.

III. Alat Peraga Pembelajaran

Menurut Estiningsih (1994) alat peraga merupakan media pembelajaran yang mengandung atau membawakan ciri-ciri konsep yang dipelajari. Alat peraga merupakan salah satu komponen penentu efektivitas belajar. Alat peraga mengubah materi ajar yang abstrak menjadi kongkrit dan realistik. Penyediaan perangkat  alat peraga merupakan bagian dari pemenuhan kebutuhan siswa belajar, sesuai  dengan tipe siswa belajar. Contoh: papan tulis, buku tulis, dan daun pintu yang berbentuk persegipanjang dapat berfungsi sebagai alat peraga pada saat guru menerangkan bangun geometri dalam persegipanjang. Fungsi utama alat peraga adalah untuk menurunkan keabstrakan dari konsep, agar anak mampu menangkap arti sebenarnya dari konsep yang dipelajari. Dengan melihat, meraba, dan memanipulasi alat peraga maka anak mempunyai pengalaman nyata dalam kehidupan tentang arti konsep. Sedangkan sarana merupakan media pembelajaran yang fungsi utamanya sebagai alat bantu untuk melakukan pembelajaran. Dengan menggunakan sarana tersebut diharapkan dapat memperlancar pembelajaran. Contoh: papan tulis, jangka, penggaris, lembar tugas (LT), lembar kerja (LK), dan alat-alat permainan.

Pembelajaran menggunakan alat peraga berarti mengoptimalkan fungsi  seluruh panca indra siswa untuk meningkatkan efektivitas siswa belajar dengan cara mendengar, melihat, meraba, dan menggunakan pikirannya secara logis dan realistis.

Pelajaran tidak sekedar menerawang pada wilayah abstrak, melainkan sebagai proses empirik yang konkrit yang realistik serta menjadi bagian dari hidup yang tidak mudah dilupakan. Tujuan alat peraga adalah sebagai berikut :

  1. Memberikan kemampuan berpikir matematika secara kreatif. Bagi sebagian anak, matematika tampak seperti suatu sistem yang kaku, yang hanya berisi simbol-simbol dan sekumpulan dalil-dalil untuk dipecahkan. Padahal sesungguhnya matematika memiliki banyak hubungan untuk mengembangkan kreatifitas.
  1. Mengembangkan sikap yang menguntungkan ke arah berpikir matematika. Suasana pembelajaran matematika di kelas haruslah sedemikian rupa, sehingga para peserta didik dapat menyukai pelajaran tersebut. Suasana semacam ini merupakan salah satu hal yang dapat membuat para peserta didik memperoleh kepercayaan diri akan kemampuannya dalam belajar matematika melalui pengalaman-pengalaman yang akrab dengan kehidupannya.
  1. Menunjang matematika di luar kelas, yang menunjukkan penerapan matematika dalam keadaan sebenarnya. Peserta didik dapat menghubungkan pengalaman belajarnya dengan pengalaman-pengalaman dalam kehidupan sehari-hari. Dengan menggunakan keterampilan masing-masing mereka dapat menyelidiki atau mengamati benda-benda di sekitarnya, kemudian mengorganisirnya untuk memecahkan suatu masalah.
  1. Memberikan motivasi dan memudahkan abstraksi. Dengan alat peraga diharapkan peserta didik lebih memperoleh pengalaman-pengalaman yang baru dan menyenangkan, sehingga mereka dapat menghubungkannya dengan matematika yang bersifat abstrak.

Dari tujuan di atas diharapkan dengan bantuan penggunaan alat peraga dalam pembelajaran dapat memberikan permasalahan-permasalahan menjadi lebih menarik bagi anak yang sedang melakukan kegiatan belajar. Karena penemuan-penemuan yang diperoleh dari aktivitas anak biasanya bermula dari munculnya hal-hal yang merupakan tanda tanya, maka permasalahan yang diselidiki jawabannya itu harus didasarkan pada obyek yang menarik perhatian anak. Jadi bila memungkinkan hal itu haruslah dinyatakan dalam bentuk pertanyaan yang mengarah pada bahan diskusi dalam berbagai cabang penyelidikan, misalnya dari buku, dari guru atau bahkan dari anak sendiri. Hal itu dapat ditentukan melalui peragaan dari guru dan diskusi yang melibatkan seluruh kelas atau oleh kelompok kecil/seorang anak yang bekerja dengan lembar kerja. Dengan menggunakan suatu lembar kerja, mereka dapat menggunakan bahan-bahan yang dirancang untuk mengarahkan dalam menjawab pertanyaan yang akan membantu mereka menemukan suatu jawaban yang dimaksudkan pada arti pertanyaannya. Oleh karena itusebaiknya setiap alat peraga dilengkapi dengan kartu-kartu atau lembar kerja atau petunjuk penggunaan alat untuk menjawab permasalahan.

 

Dengan kata lain, tujuan penggunaan alat peraga adalah untuk mendemonstrasikan konsep yang abstrak ke dalam bentuk  visual. Dalam proses pembelajaran alat peraga berfungsi :

  • memecah  rangkaian pembelajaran ceramah yang monoton

v Membumbui pembelajaran dengan  humor untuk memperkuat minat siswa belajar.

v menghibur siswa agar pembelajaran tidak membosankan.

v memfokuskan perhatian siswa pada materi pelajaran secara kongkrit.

v melibatkan siswa dalam proses belajar sebagai rangkaian pengalaman nyata.

  1. Prinsip-Prinsip Umum Penggunaan Alat Peraga

Selain mempersiapkan langkah-langkah penggunaan alat peraga, seperti persiapan guru, lingkungan, persiapan peserta didik, maka perlu pula mengetahui prinsip-prinsip umum dalam penggunaan alat peraga, di antaranya sebagai berikut :

  1. Penggunaan alat peraga hendaknya sesuai dengan tujuan pembelajaran.
  1. Alat peraga yang digunakan hendaknya sesuai dengan metode/strategi pembelajaran.
  1. Tidak ada satu alat peragapun yang dapat atau sesuai untuk segala macam kegiatan belajar.
  1. Guru harus terampil menggunakan alat peraga dalam pembelajaran.
  1. Peraga yang digunakan harus sesuai dengan kemampuan siswa dan gaya belajarnya.
  1. Pemilihan alat peraga harus obyektif, tidak didasarkan kepada kesenangan pribadi.
  1. Keberhasilan penggunaan alat peraga juga dipengaruhi oleh kondisi lingkungan.

 

  1. Persyaratan Alat Peraga

Menurut E.T. Ruseffendi (dalam Pujiati, 2009a) ada beberapa persyaratan yang harus dimiliki alat peraga agar fungsi atau manfaat dari alat peraga tersebut sesuai dengan yang diharapkan dalam pembelajaran.

  1. Sesuai dengan konsep matematika.
  1. Dapat memperjelas konsep matematika, baik dalam bentuk real, gambar atau diagram dan bukan sebaliknya (mempersulit pemahaman konsep matematika)
  1. Tahan lama (dibuat dari bahan-bahan yang cukup kuat).
  1. Bentuk dan warnanya menarik.
  1. Dari bahan yang aman bagi kesehatan peserta didik.
  1. Sederhana dan mudah dikelola.
  1. Ukuran sesuai atau seimbang dengan ukuran fisik dari peserta didik.
  1. Peragan diharapkan menjadi dasar bagi tumbuhnya konsep berpikir abstrak bagi peserta didik, karena alat peraga tersebut dapat dimanipulasi (dapat diraba, dipegang, dipindahkan, dipasangkan, dan sebagainya) agar peserta didik dapat belajar secara aktif baik secara individual maupun kelompok.
  1. Bila mungkin alat peraga tersebut dapat berfaedah banyak.

 

  1. Pemilihan Alat Peraga

Menurut Pujiati (2009a) pemilihan alat peraga yang tepat dan digunakan secara benar diharapkan dapat:

  1. Mempermudah abstraksi,
  1. Memudahkan, memperbaiki, atau meningkatkan penguasaan konsep atau fakta,
  1. Memberikan motivasi,
  1. Memberikan variasi pembelajaran,
  1. Meningkatkan efisiensi waktu,

 

Penggunaan alat peraga menunjang  prinsip pembelajaran yang efektif  yang terkait pada upaya :

  1. Meningkatkan motivasi siswa belajar karena peraga dapat merangsang tumbuhnya perhatian serta mengembangkan keterampilan.
  1. Peraga dapat memfokuskan perhatian siswa, pendidik dapat menggunakan peraga dengan melihat benda yang sesungguhnya di luar kelas atau dalam kelas.
  1. Menyajikan pembelajaran dengan memanfaatkan kehidupan nyata dalam rangka meningkatkan daya antusias siswa terhadap materi pelajaran.
  1. Alat peraga pembelajaran dapat mengubah guru sebagai transmisi yang berfungsi sebagai penghantar menjadi fasilitator, peraga membuat siswa lebih aktif.
  1. Membuat seluruh momen dalam kelas hidup dan berubah dari waktu ke waktu, pendidikan dapat membangun pertanyaan dengan dukungan alat yang ada di tangan.
  1. Alat peraga membuat siswa menjadi lebih aktif berpikir dan mengembangkan kemampuan berpikir kritis karena siswa tidak sekedar mengingat dan mendengarkan, namun mengembangkan pikirannya dengan fakta.
  1. Alat peraga lebih meningkatkan interaksi antar siswa dalam kelas sehingga transformasi belajar dapat berkembang dinamis.
  1. Dengan bantuan alat peraga dapat meningkatkan daya monitor pendidik sehubungan dengan aktifitas siswa lebih mudah diamati
  1. menunjang kegiatan matematika di luar kelas yang menunjukkan penerapan
  1. matematika pada peristiwa nyata, dan meningkatkan keterlibatan peserta didik dalam pembelajaran.

Penggunaan alat peraga memenuhi kebutuhan belajar sesuai gaya belajar siswa dalam satu kelas. Sebagaimana kita ketahui bahwa terdapat beberapa tipe siswa berdasarkan cara mereka memahami sesuatu. Ada siswa dengan gaya belajar visual, audio, atau kinestetik. Masing-masing memiliki kecenderungan untuk mengoptimalkan salah satu indera mereka dalam belajar sehingga memerlukan metode mengajar yang berbeda. Namun demikian, guru harus mampu untuk mengkombinasikan beragam metode pengajaran agar dapat mengakomodasi kebutuhan seluruh siswanya dalam belajar.

Metode untuk siswa visual mencakup materi tertulis, penggunaan gambar dalam menjelaskan materi, menggambarkan time line untuk hari-hari penting dalam pelajaran sejarah, menggunakan transparansi atau power point, dan instruksi tertulis lainnya). Biasanya siswa dengan gaya belajar visual akan selalu mengikuti dan melihat guru saat memberikan penjelasan.

Metode audio mencakup pengulangan secara lisan dengan suara keras istilah-istilah sulit dan konsep dalam pelajaran, menemani dalam diskusi kelompok, mengadakan debat, mendengarkan materi melalui tape, dan sebagainya.

Metode kinestetik mencakup penyediaan peralatan dan kegiatan percobaan, penyelesaian tugas, menggunakan pertolongan alat dan objek dalam pembelajaran, menggunakan permainan dan menyelenggarakan field trip.

Seringkali kita tidak memahami karakteristik siswa dan memaksakan metode pengajaran yang kita anggap benar sehingga pencapaian hasil yang diharapkan tidak tercapai.

Salah satu sarana yang dapat mewadahi dan mendukung proses pengajaran menegaskan bahwa keberadaaan alat peraga dalam setiap pembelajaran sangatlah penting. Guru akan lebih mudah dalam mendeskripsikan materi yang sedang dijelaskan olehnya sehingga siswa pun akan lebih mudah dan cepat dalam memahami pelajaran. Ketiga jenis gaya belajar siswa pun dapat diakomodasi sehingga proses pembelajaran berlangsung dengan lebih efektif.

Ada beragam jenis alat peraga pembelajaran, dari mulai  benda aslinya, tiruannya, yang sederhana sampai yang canggih, diberikan dalam kelas atau di luar kelas. Bisa juga berupa bidang dua dimensi (gambar), bidang tiga dimensi (ruang), animasi / flash (gerak), video (rekaman atau simulasi). Teknologi telah mengubah harimau yang ganas yang tidak mungkin di bawa dalam kelas bisa tampik di dalam kelas dalam habitat kehidupan yang sesungguhnya.

Alat peraga pembelajaran sederhana dapat dibuat dari bahan-bahan sederhana seperti karton, kardus, styrofoam, dan juga bisa memanfaatkan software-software komputer yang dapat menciptakan alat peraga. Jika guru belum memiliki kemampuan untuk menciptakan alat peraga berbasis TIK maka guru dapat memanfaatkan hasil alat peraga yang telah diciptakan oleh rekan-rekan sejawat yang lain. Eksplorasilah kemampuan pencarian informasi melalui internet, maka guru akan mendapatkan beragam alat peraga pembelajaran berbasis TIK yang bisa dipergunakan secara cuma-cuma.

Animasi atau lebih akrab disebut dengan film animasi, adalah film yang merupakan hasil dari pengolahan gambar tangan sehingga menjadi gambar yang bergerak. Dengan bantuan komputer dan grafika komputer, pembuatan film animasi menjadi sangat mudah dan cepat.

Flash adalah alat untuk membuat web site yang interaktif dan web site yang dianimasikan. Animasi flash adalah gambar bergerak yang dibuat dengan menggunakan alat untuk membuat web site yang interaktif dan web site yang dianimasikan.

Simulasi adalah suatu peniruan sesuatu yang nyata, keadaan sekelilingnya (state of affairs), atau proses. Aksi melakukan simulasi sesuatu secara umum mewakilkan suatu karakteristik kunci atau kelakuan dari sistem-sistem fisik atau abstrak.

Desain suatu open material atau materi terbuka yang disituasikan dalam realitas, berangkat dari konteks yang berarti, yang membutuhkan keterkaitan garis pelajaran terhadap unit atau topik lain yang real secara original, seperti pecahan dan persentase, dan alat dalam bentuk model atau gambar, diagram dan situasi atau simbol yang dihasilkan pada saat pembelajaran. Setiap konteks biasanya terdiri dari rangkaian soal-soal yang menggiring siswa ke penemuan konsep matematika suatu topik.

 

  1. Kriteria menggunakan alat peraga sangat bergantung pada :
  1. Tujuan

Pemilihan alat peraga dapat mempengaruhi tujuan pengajaran yang akan dicapai apakah alat peraga tersebut mampu meningkatkan pemahaman siswa tentang mata pelajaran matematika yang merupakan tujuan dari sebuah pembelajaran.

  1. Materi Pelajaran

Alat peraga biasanya dipakai untuk membantu siswa dalam memahami sebuah konsep dasar dalam materi pembelajaran matematika sehingga memudahkan siswa dalam pemahaman materi dalam ruang lingkup dan kesukaran yang lebih tinggi. Peragaan untuk konsep dasar digunakan untuk mempermudah konsep selanjutnya.

  1. Strategi Belajar Mengajar

Dengan menggunakan alat peraga maka akan mempermudah guru menerapkan konsep pembelajaran di dalam mengajar. Pengunaan alat peraga merupakan cara pengajaran dalam metode penemuan ataupun permainan.

  1. Kondisi

Media alat peraga membantu guru pada kondisi-kondisi tertentu misalnya saja pada kondisi kelas yang penuh dengan siswa sehingga diperlukan pengeras suara untuk mempermudah guru agar dapat didengar oleh siswanya saat menjelaskan materi.

  1. Siswa

Pemilihan alat peraga disesuaikan dengan apa yang disukai oleh anak misalnya saja alat peraga yang berupa permainan namun hal tersebut tentunya tidak keluar dari tujuan pembelajaran.

  1. Macam-macam Alat Peraga dalam Pembelajaran Matematika

Terdapat macam-macam alat peraga yang dapat digunakan untuk menjelaskan konsep matematika, baik untuk aljabar, aritmerika, peluang, statistika, logika, maupun geometri.

 

  • Beberapa alat peraga yang dapat dibuat untuk menjelaskan konsep aljabar di antaranya:
  1. Peraga a(b + c) = ab + ac
  1. Peraga a2 – b2 = (a +b) (a – b)
  1. Peraga (a + b)2 = a2 + 2ab + b2
  1. Peraga (a + b)3 = a3 + 3a2 b + 3ab2 + b3

 

  • Beberapa alat peraga yang dapat dibuat untuk menjelaskan konsep aritmetika, di antaranya:
  1. Peraga untuk penjumlahan bilangan bulat
  1. Peraga untuk pengurangan bilangan bulat
  1. Peraga untuk perkalian bilangan bulat
  1. Peraga untuk KPK dan FPB
  1. Peraga untuk Bilangan Pecahan
  1. Peraga untuk penjumlahan dua buah bilangan pecahan
  1. Tulang Nafier
  1. Mistar hitung
  1. Nomograf
  1. Peraga jam 7-an

 

  • Beberapa alat peraga yang dapat dibuat untuk menjelaskan konsep peluang, di antaranya:
  1. Dadu
  1. Gangsingan

 

  • Beberapa alat peraga yang dibuat untuk menjelaskan konsep statistika, di antaranya :
  1. Peraga diagram lingkaran
  1. Peraga diagram batang

 

  • Beberapa alat peraga yang dibuat untuk menjelaskan konsep logika, di antaranya :
  1. Peraga untuk nilai kebenaran disjungsi
  1. Peraga untuk nilai kebenaran konjungsi
  1. Peraga untuk nilai kebenaran implikasi

 

  • Beberapa alat peraga yang dibuat untuk menjelaskan konsep geometri, di antaranya :
  1. Peraga luas daerah persegi panjang
  1. Peraga luas daerah persegi
  1. Peraga luas daerah jajargenjang
  1. Peraga luas daerah belahketupat
  1. Peraga luas daerah layang-layang
  1. Peraga luas daerah trapesium
  1. Peraga luas daerah lingkaran
  1. Peraga bangun ruang: balok, kubus, kerucut, bola, bermacan-macam prisma, bermacam-macam limas
  1. Peraga Volume balok
  1. Peraga diagonal ruang
  1. Peraga bidang diagonal
  1. Peraga Volume Prisma tegak segitiga
  1. Peraga Volume Prisma tegak segienam
  1. Peraga Volume limas segiempat
  1. Peraga Volume kerucut
  1. Peraga Volume bola
  1. Peraga luas permukaan balok
  1. Peraga luas permukaan kubus
  1. Peraga luas selimut kerucut
  1. Peraga luas permukaan tabung
  1. Peraga luas permukaan bola
  1. Peraga besar sudut segitiga
  1. Peraga besar sudut segiempat
  1. Peraga besar sudut keliling = setengah sudut pusat
  1. PeragaTeorema Pythagoras
  1. Papan berpaku
  1. Peraga simertri lipat
  1. Peraga simetri putar
  1. Peraga Translasi
  1. Peraga rotasi
  1. Peraga irisan bidang datar dengan benda

 

 

 

 

  1. Keuntungan dan Kerugian dalam Penggunaan Alat Peraga

Dalam suatu metode pasti ada keuntungannya dan ada pula kelemahannya , di bawah ini akan diuraikan sisi keuntungan dan kerugiannya menggunakan alat peraga dalam pembelajaran.

Keuntungan:

  • Pengalaman langsung
  • Membangkitkan minat siswa untuk menyelidiki
  • Melatih seni hidup bersama
  • Menciptakan kepribadian bagi guru maupun siswa
  • Membuat siswa menjadi aktif

Merangsang siswa untuk kreatif

kegagalan penggunaan alat peraga

Menurut Ruseffendi (dalam Pijiati, 2009a) penggunaan alat peraga tidak selamanya membuahkan hasil belajar yang lebih meningkat , lebih menarik dan sebagainya. adakalanya meyebabkan hal yang sebaliknya, yaitu meyebabkan kegagalan peserta didik dalam belajar. Kegagalan itu akan tampak bila :

  • Generalisasi konsep abstrak dari reprentasi hal-hal yang kongkrit tidak tercapai
  • Alat peraga yang digunakan hanya sekedar sajian yang tidak memiliki nilai-nilai yang tidak menunjang konsep-konsep dalam matematika
  • Tidak disajikan pada saat yang tepat
  • memboroskan waktu
  • Diberikan pada anak yang sebenarnya tidak memerlukannya, dan

Tidak menarik dan mempersulit konsep yang dipelajari.

  1. Laboratorium Pembelajaran Matematika

Laboratorium matematika adalah suatu ruangan khusus yang memiliki fungsi sebagai berikut :

  1. Melayani kebutuhan pendidikan matematika baik internal maupun eksternal.
  1. Mewadahi kreativitas dan aktivitas mahasiswa dalam mengembangkan alat peraga atau permainan matematika.
  1. Melayani kebutuhan alat peraga atau permainan matematika untuk perkuliahan di Jurusan Matematika maupun sekolah yang memerlukan.
  • Untuk lebih lengkapnya, bias langsung download makalah nya di sini (word, power point)
    semoga bermanfaat bagi anda..

Sejarah Matematika

by
  1. FILSAFAT

    Kata falsafah atau filsafat dalam bahasa Indonesia merupakan kata serapan dari bahasa Arab فلسفة, yang juga diambil dari bahasa Yunani; Φιλοσοφία philosophia.Dalam bahasa ini, kata ini merupakan kata majemuk dan berasal dari kata-kata (philia= persahabatan, cinta dsb.) dan (sophia = “kebijaksanaan”).Sehingga arti harafiahnya adalah seorang “pencinta kebijaksanaan”. Kata filosofi yang dipungut dari bahasa Belanda juga dikenal di Indonesia.Bentuk terakhir ini lebih mirip dengan aslinya. Dalam bahasa Indonesiaseseorang yang mendalami bidang falsafah disebut “filsuf”.

    Jadi, filsafat adalah pandanganhidup seseorang atau sekelompok orang yang merupakan konsep dasar mcngenaikehidupan yang dicita-citakan. Filsafat juga diartikan sebagai suatu sikapseseorang yang sadar dan dewasa dalam memikirkan segala sesuatu secara mendalamdan ingin melihat dari segi yang luas dan menyeluruh dengan segala hubungan.

    Salah satu tujuan dari filsafatadalah menemukan pemahaman dan tindakan yang sesuai. filsafat erat kaitannyadengan ilmu. karena bagaimana pun, tujuan dipelajari ilmu adalah untuk dapatdipahami kemudian direalisasikan ke dalam kehidupan yang nyata. tanpapemahaman, ilmu tidak akan mungkin dapat dikuasai.

    1.    Filsafat Matematika

    Filsafat matematika adalahsegenap pemikiran reflektif terhadap persoalan-persoalan mengenai segala halyang menyangkut landasan matematika serta hubungan matematika dengan segalasegi dari kehidupan manusia. Landasan itu mencakup berbagai konsep pamgkal,anggapan dasar, asa permulaan, struktur teoritis, dan ukuran kebenaran.
    Sampai sekarang para filsuf dan ahli matematika masih mencoba merumuskan apasesungguhnya matematika itu. Banyak definisi matematika telah dikemukakan,namun banyak pula sanggahannya.

    Filsafat matematika adalahcabang dari filsafat yang mengkaji anggapan-anggapanfilsafat, dasar-dasar, dan dampak-dampak matematika. Tujuan dari filsafat matematikaadalah untuk memberikan rekaman sifat dan metodologi matematika dan untukmemahami kedudukan matematika di dalam kehidupan manusia. Sifat logis danterstruktur dari matematika itu sendiri membuat pengkajian ini meluas dan unikdi antara mitra-mitra bahasan filsafat lainnya.

    Tema-tema yang sering diperbincangkan di antaranya:

  • Apakah sumber pokok bahasan matematika?
  • Apakah status ontologis dari entitas-entitas matematika?
  • Apakah yang dimaksud dengan objek matematika?
  • Apakah sifat/karakter dari proposisi matematika?
  • Apakah kaitan antara logika dan matematika?
  • Apakah peran hermeneutika di dalam matematika?
  • Jenis penyelidikan apakah yang memainkan peran penting di dalam matematika?
  • Apakah tujuan dari penyelidikan matematika?
  • Apakah yang memberi pertautan antara matematika dan pengalaman?
  • Sifat manusia apakah yang berada di sebalik matematika?
  • Apakah yang dimaksud dengan keindahan matematika?
  • Apakah sumber dan sifat kebenaran matematika?
  • Apakah hubungan antara dunia matematika abstrak dan semesta materi?
  • Apakah matematika suatu bahasa yang mutlak dan universal?

Filsafatmatematika mempunyai tujuan untuk menjelaskan dan menjawab tentang kedudukandan dasar dari obyek dan metode matematika yaitu menjelaskan apakah secaraontologism obyek matematika itu ada, dan menjelaskan secara epistemologisapakah semua pernyataan matematika mempunyai tujuan dan menentukan suatukebenaran. Mengingat bahwa hukum-hukum alam dan hukum-hukum matematikamempunyai kesamaan status, maka obyek-obyek pada dunia nyata mungkin dapatmenjadi pondasi matematika. Tetapi ini masih menjadi pertanyaan besar untukdijawab.

Walaupun beberapa pemikir pada filsafat moderndari matematika menolak bagi keberadaan pondasi di dalam matematika, namunbebarapa filsuf masih tetap menaruh perhatian kepada kegiatan kognisi manusiasebagai basis bagi diletakkannya fondamen matematika. Mereka mencoba meletakkandasar matematika pada kegiatan kognisi manusia, seperti yang dilakukan ImmanuelKant, bukan pada obyek di luar matematika.

Filsuf matematikayang dikenalkan di sini adalah Pythagoras, Plato, Aristoteles, Leibniz, danKant. Doktrin Pythagoras antara lain bahwa fenomena yang tampak berbeda dapatmemiliki representasi matematis yang identik (cahaya, magnet, listrik – sebagaigetaran – dapat memiliki persamaan diferensial yang sama). Aristotelesmenekankan, menemukan ‘dunia permanen’ merupakan realita daripada ‘apa yangtampak’. Aristoteles lebih menekankan pada ‘absraksi’ daripada ‘apa yangtampak’. Leibniz dan Kant menekankan pada proposisi matematis.

2.   Sejarah Matematika

Matematika adalahalat yang dapat membantu memecahkan berbagai permasalahan (dalam pemerintahan,industri, sains). Sejarah matematika adalah penyelidikan terhadap asalmula penemuan di dalam matematika dansedikit perluasannya, penyelidikan terhadap metode dan notasi matematika dimasa silam. Dalam perjalanan sejarahnya, matematika berperan membangunperadaban manusia sepanjang masa.

Metode yangdigunakan adalah eksperimen atau penalaran induktif dan penalaran deduktif.Penalaran induktif adalah penarikan kesimpulan setelah melihat kasus-kasus yangkhusus. Kesimpulan penalaran induktif memiliki derajat kebenaran barangkalibenar atau tidak perlu benar.

Sebelum zaman modern danpenyebaran ilmu pengetahuan ke seluruh dunia, contoh-contoh tertulis daripengembangan matematika telah mengalami kemilau hanya di beberapa tempat.Tulisan matematika terkuno yang telah ditemukan adalah Plimpton322 (matematikaBabilonia sekitar 1900 SM), Lembaran Matematika Rhind (MatematikaMesir sekitar 2000-1800 SM) dan Lembaran Matematika Moskwa (matematika Mesir sekitar 1890 SM).    Semua tulisan itu membahas teorema yang umumdikenal sebagai teorema Pythagoras,yang tampaknya menjadi pengembangan matematika tertua dan paling tersebar luassetelah aritmetika dasar dan geometri.

Sumbangan matematikawanYunani memurnikan metode-metode (khususnya melalui pengenalanpenalaran deduktif dan kekakuan matematikadi dalam pembuktian matematika) dan perluasan pokok bahasan matematika. Kata”matematika” itu sendiri diturunkan dari kata Yunani kuno, μάθημα(mathema), yang berarti “mata pelajaran”. MatematikaCina membuat sumbangan dini, termasuk notasiposisional. Sistem bilangan Hindu-Arab dan aturanpenggunaan operasinya, digunakan hingga kini, mungkin dikembangakan melaluikuliah pada milenium pertama Masehi di dalam matematika India dan telah diteruskan ke Barat melalui matematika Islam. Matematika Islam, pada gilirannya, mengembangkan dan memperluas pengetahuanmatematika ke peradaban ini. Banyak naskah berbahasa Yunani dan Arab tentangmatematika kemudian diterjemahkan ke dalam bahasa Latin, yang mengarah padapengembangan matematika lebih jauh lagi di Zaman Pertengahan Eropa.

Dari zaman kuno melalui ZamanPertengahan, ledakan kreativitas matematika seringkali diikuti oleh abad-abadkemandekan. Bermula pada abad Renaisans Italia pada abad ke-16, pengembanganmatematika baru, berinteraksi dengan penemuan ilmiah baru, dibuat pada pertumbuhan eksponensial yang berlanjut hingga kini.

A.   Secara Geografis

1. Mesopotamia
– Menentukan system bilangan pertama kali
– Menemukan system berat dan ukur

– Tahun 2500 SM system desimal tidak lagi digunakan dan lidi diganti oleh notasi berbentukbaji

2. Babilonia
– Menggunakan sitem desimal dan π=3,125
– Penemu kalkulator pertama kali
– Mengenal geometri sebagai basis perhitungan astronomi
– Menggunakan pendekatan untuk akar kuadrat
– Geometrinya bersifat aljabaris
– Aritmatika tumbuh dan berkembang baik menjadi aljabar retoris yang berkembang
– Sudah mengenal teorema Pythagoras

3. Mesir Kuno
– Sudah mengenal rumus untuk menghitung luas dan isi
– Mengenal system bilangan dan symbol pada tahun 3100 SM
– Mengenal tripel Pythagoras
– Sitem angka bercorak aditif dan aritmatika
– Tahun 300 SM menggunakan system bilangan berbasis 10

4. Yunani Kuno
– Pythagoras membuktikan teorema Pythagoras secara matematis (terbaik)
– Pencetus awal konsep[ nol adalah Al Khwarizmi
– Archimedes mencetuskan nama parabola, yang artinya bagian sudut kanan kerucut
– Hipassus penemu bilangan irrasional
– Diophantus penemu aritmatika (pembahasan teori-teori bilangan yang isinyamerupakan pengembangan aljabar yang dilakukan dengan membuat sebuah persamaan)
– Archimedes membuat geometri bidang datar
– Mengenal bilangan prima

5. India
– Brahmagyupta lahir pada 598-660 Ad
– Aryabtha (4018 SM) menemukan hubungan keliling sebuah lingkaran
– Memperkenalkan pemakaian nol dan desimal
– Brahmagyupta menemukan bilangan negatif
– Rumus a2+b2+c2 telah ada pada “Sulbasutra”
– Geometrinya sudah mengenal tripel Pythagoras,teorema Pythagoras,transformasidan segitiga pascal

6. China
– Mengenal sifat-sifat segitiga siku-siku tahun 3000 SM
– Mengembangkan angka negatif, bilangan desimal, system desimal, system biner,aljabar, geometri, trigonometri dan kalkulus
– Telah menemukan metode untuk memecahkan beberapa jenis persamaan yaitupersamaan kuadrat, kubikdan qualitik
– Aljabarnya menggunakan system horner untuk menyelesaikan persamaan kuadrat

B.   Berdasarkan Tokoh

1. Thales (624-550 SM)
Dapat disebut matematikawan pertama yang merumuskan teorema atau proposisi,dimana tradisi ini menjadi lebih jelas setelah dijabarkan oleh Euclid. Landasan matematika sebagai ilmuterapan rupanya sudah diletakan oleh Thales sebelum muncul Pythagoras yangmembuat bilangan.

2. Pythagoras (582-496 SM)
Pythagoras adalah orang yang pertama kali mencetuskan aksioma-aksioma,postulat-postulat yang perlu dijabarkan ter lebih dahulu dalam mengembangkangeometri. Pythagoras bukan orang yang menemukan suatu teorema Pythagoras namundia berhasil membuat pembuktian matematis. 2 sebagai bilangan irrasional.ÖPersaudaraanPythagoras menemukan

3. Socrates (427-347 SM)
Ia merupakan seorang filosofi besar dari Yunani. Dia juga menjadi pencipta ajaranserba cita, karena itu filosofinya dinamakan idealisme. Ajarannya lahir karenapergaulannya dengan kaum sofis. Plato merupakan ahli piker pertama yangmenerima paham adanya alam bukan benda.

4. Ecluides (325-265 SM)
Euklides disebut sebagai “Bapak Geometri” karena menemuka teori bilangan dangeometri. Subyek-subyek yang dibahas adalah bentuk-bentuk, teorema Pythagoras,persamaan dalam aljabar, lingkaran, tangen,geometri ruang, teori proporsi danlain-lain. Alat-alat temuan Eukluides antara lain mistar dan jangka.

5. Archimedes (287-212 SM)
Dia mengaplikasikan prinsip fisika dan matematika. Dan juga menemukanperhitungan π (pi) dalam menghitung luas lingkaran. Ia adalah ahli matematikaterbesar sepanjang zaman dan di zaman kuno. Tiga kaaarya Archimedes membahasgeometri bidang datar, yaitu pengukuran lingkaran, kuadratur dari parabola danspiral.

6. Appolonius (262-190 SM)
Konsepnya mengenai parabola, hiperbola, dan elips banyak memberi sumbangan bagiastronomi modern. Ia merupakan seorang matematikawan tang ahli dalam geometri.Teorema Appolonius menghubungkan beberapa unsur dalam segitiga.

7. Diophantus (250-200 SM)
Ia merupakan “Bapak Aljabar” bagi Babilonia yang mengembangkan konsep-konsepaljabar Babilonia. Seorang matematikawan Yunani yang bermukim di Iskandaria.Karya besar Diophantus berupa buku aritmatika, buku karangan pertama tentangsystem aljabar. Bagian yang terpelihara dari aritmatika Diophantus berisipemecahan kira-kira 130 soal yang menghasilkan persamaan-persamaan tingkatpertama.

4. Hubungan antara Filsafat dan Sejarah Matematika

Matematika dan filsafat memilikihubungan yang cukup erat, dibandingkan ilmu2 lainnya. alasannya, filsafatmerupakan pangkal untuk mempelajari ilmu dan matematika adalah ibu dari segalailmu. ada juga yang beranggapan bahwa filsafat dan matematika adalah ibu darisegala ilmu yang ada. hubungan lainnya dari matematika dan filsafat karenakedua hal ini adalah apriori dan tidak eksperimentalis. hasil dari keduanyatidak memerlukan bukti secara fisik.

Di Indonesia sendiri pengamalanfilsafat dalam ilmu, khususnya matematika, masih sangat amat jarang, bahkantidak ada. terlebih lagi setelah menjamurnya pusat bimbingan belajar yangmengajarkan rumus2 praktis tanpa menyodorkan dasar pemahaman yang cukupmemadai. akhirnya ilmu hanya dipandang sebagai sesuatu yang pragmatis.

Matematika danfilsafat mempunyai sejarah keterikatan satu dengan yang lain sejak jaman YunaniKuno. Matematika di samping merupakan sumber dan inspirasi bagi para filsuf,metodenya juga banyak diadopsi untuk mendeskripsikan pemikiran filsafat. Kitabahkan mengenal beberapa matematikawan yang sekaligus sebagai sorang filsuf,misalnya Descartes, Leibniz, Bolzano, Dedekind, Frege, Brouwer, Hilbert,G¨odel, and Weyl. Pada abad terakhir di mana logika yang merupakan kajiansekaligus pondasi matematika menjadi bahan kajian penting baik oleh paramatematikawan maupun oleh para filsuf. Logika matematika mempunyai perananhingga sampai era filsafat kontemporer di mana banyak para filsuf kemudianmempelajari logika. Logika matematika telah memberi inspirasi kepada pemikiranfilsuf, kemudian para filsuf juga berusaha mengembangkan pemikiran logikamisalnya “logika modal”, yang kemudian dikembangkan lagi oleh paramatematikawan dan bermanfaat bagi pengembangan program komputer dan analisisbahasa. Salah satu titik krusial yang menjadi masalah bersama oleh matematikamaupun filsafat misalnya persoalan pondasi matematika.

Baik matematikawanmaupun para filsuf bersama-sama berkepentingan untuk menelaah apakah adapondasi matematika? Jika ada apakah pondasi itu bersifat tunggal atau jamak?Jika bersifat tunggal maka apakah pondasi itu? Jika bersifat jamak makabagaimana kita tahu bahwa satu atau beberapa diantaranya lebih utama atau tidaklebih utama sebagai pondasi? Pada abad 20, Cantor diteruskan oleh Sir BertrandRussell, mengembangkan teori himpunan dan teori tipe, dengan maksud untukmenggunakannya sebagai pondasi matematika. Namun kajian filsafat telahmendapatkan bahwa di sini terdapat paradoks atau inkonsistensi yang kemudianmembangkitkan kembali motivasi matematikawan di dalam menemukan hakekat darisistem matematika.

Dengan teoriketidak-lengkapan, akhirnya Godel menyimpulkan bahwa suatu sistem matematikajika dia lengkap maka pastilah tidak akan konsisten; tetapi jika dia konsistenmaka dia patilah tidak akan lengkap. Hakekat dari kebenaran secara bersamadipelajari secara intensif baik oleh filsafat maupun matematika. Kajian nilaikebenaran secara intensif dipelajari oleh bidang epistemologi dan filsafatbahasa.

Paramatematikawan dan para filsuf secara bersama-sama masih terlibat di dalamperdebatan mengenai peran intuisi di dalam pemahaman matematika dan pemahamanilmu pada umumnya.

Banyak filsuftelah menggunakan matematika untuk membangun teori pengetahuan dan penalaranyang dihasilkan dengan memanfaatkan bukti-bukti matematika dianggap telah dapatmenghasilkan suatu pencapaian yang memuaskan. Matematika telah menjadi sumberinspirasi yang utama bagi para filsuf untuk mengembangkan epistemologi danmetafisik.

Hannes Leitgeb di(Antonelli, A., Urquhart, A., dan Zach, R. 2007) di “Mathematical Methods inPhilosophy” telah menyelidiki penggunaan matematika di filsafat. Diamenyimpulkan bahwa metode matematika mempunyai kedudukan penting di filsafat.Pada taraf tertentu matematika dan filsafat mempunyai persoalan-persoalanbersama.

Hannes Leitgeb telah menyelidikiaspek-aspek dalam mana matematika dan filsafat mempunyai derajat yang samaketika melakukan penelaahan yatitu kesamaan antara obyek, sifat-sifat obyek,logika, sistem-sistem, makna kalimat, hukum sebab-akibat, paradoks, teoripermainan dan teori kemungkinan. Para filsufmenggunakan logika sebab-akibat untuk untuk mengetahui implikasi dari konsepatau pemikirannya, bahkan untuk membuktikan kebenaran ungkapan-ungkapannya.Joseph N. Manago (2006) di dalam bukunya “ Mathematical Logic and thePhilosophy of God and Man” mendemonstrasikan filsafat menggunakan metodematematika untuk membuktikan Lemma bahwa terdapat beberapa makhluk hidupbersifat “eternal”. Makhluk hidup yang tetap hidup disebut bersifat eternal.

5. Periode Matematika

Ada dua macam pembagian mengikuti waktu atauperiode perkembangan. Yang pertama, pembagian waktu ke dalam tiga periode,yakni, “dahulu”, “pertengahan”, dan “sekarang”. Pembagian ini berdasarkanpertumbuhan matematika sendiri dan daya tahan hidup sesuai zamannya. Yangkedua, pembagian menurut cara konvensional dalam tujuh skala waktu menurutpenemuan naskah yang dapat dihimpun, yakni (1) Babilonia dan Mesir Kuno, (2)Kejayaan Yunani (600 SM – 300), (3) Masyarakat Timur dekat (sebagian sebelumdan sebagian lagi sesudah (2)), (4) Eropa dan masa Renaissance, (5) Abad ke-17,(6) Abad ke-18 dan 19, dan (7) Abad ke-20. Pembagian ini mengikuti perkembangankebudayaan Eropa.

Setiap periode, baik yang membagimenjadi 3 atau pun 7, memiliki ciri khas yang umum. Pada periode “dahulu”, cirikhasnya adalah empiris, mendasarkan pada pengalaman (indera) hidup manusia.Periode “pertengahan” mulai dengan analisis (Descartes, Newton, Leibniz, Galileo), sedangkan padaperiode “sekarang” ciri khasnya adalah metode abstraksi dan generalisasi.Ternyata perkembangan matematika dilihat dari kualitas dan kekuatannya jauhlebih penting daripada dilihat secara kuantitas. Ingatlah akan definisimatematika yang mengatakan “matematika adalah cara berpikir dan bernalar”,lihat Modul 1. Sedang kekuatannya, misalnya, lihatlah geometri Euclid dibandingdengan geometri non-euclid, yang terakhir ini mampu menyelesaikan masalah lebihrumit (geometri non-euclid digunakan dalam mengembangkan teori relativitasdalam ilmu fisika)

Perkembangan Matematika SesudahRenaissance
Masing-masing dari 7 periodeterdapat peningkatan kematangan yang signifikan, namun juga terdapatketerbatasannya. Pada periode Yunani, matematika masih bersifat empiris. Padaabad ke-17, kekurangan itu diperbaiki dengan munculnya geometri analitik,proyektif, dan diferensial pada abad berikutnya. Revitalisasi diperlukan agarpertumbuhan matematika makin berkembang dan dapat digunakan dalam ilmu lainnya.Yang terakhir muncul geometri baru (non-euclid) dan menyingkirkan geometrieuclid (lama).

Dalam periode terakhir, daerahjelajah matematika makin luas. Beberapa cabang menjadi terlepas dari induknyadan menjadi otonom. Beberapa di antaranya diserap dalam wadah yang lebih besar,misalnya analisis telah menggeneralisasi geometri. Pelarian dan penangkapankembali ini mengilhami para matematikawan untuk merangkum kembali seluruhmatematika. Awal abad ke-20 dipercayai unifikasi akan dicapai melalui logikamatematis (Bertrand Russell). Ternyata harapan ini sia-sia dan terlepas.

Matematika danfilsafat mempunyai sejarah keterikatan satu dengan yang lain sejak jaman YunaniKuno. Matematika di samping merupakan sumber dan inspirasi bagi para filsuf,metodenya juga banyak diadopsi untuk mendeskripsikan pemikiran filsafat. Kitabahkan mengenal beberapa matematikawan yang sekaligus sebagai sorang filsuf,misalnya Descartes, Leibniz, Bolzano, Dedekind, Frege, Brouwer, Hilbert,G¨odel, and Weyl. Pada abad terakhir di mana logika yang merupakan kajian sekaliguspondasi matematika menjadi bahan kajian penting baik oleh para matematikawanmaupun oleh para filsuf. Logika matematika mempunyai peranan hingga sampai erafilsafat kontemporer di mana banyak para filsuf kemudian mempelajari logika.Logika matematika telah memberi inspirasi kepada pemikiran filsuf, kemudianpara filsuf juga berusaha mengembangkan pemikiran logika misalnya “logikamodal”, yang kemudian dikembangkan lagi oleh para matematikawan dan bermanfaatbagi pengembangan program komputer dan analisis bahasa. Salah satu titikkrusial yang menjadi masalah bersama oleh matematika maupun filsafat misalnyapersoalan pondasi matematika.

Sistem Pendidikan di Indonesia

by

Sistem Pendidikan dan Problematika Pendidikan di Indonesia

Indonesia merupakan negara yang mutu pendidikannya masih rendah jika dibandingkan dengan negara-negara lain bahkan sesama anggota negara ASEAN pun kualita SDM bangsa Indonesia masuk dalam peringkat yang paling rendah. Hal ini terjadi karena pendidikan di Indonesia belum dapat berfungsi secara maksimal. Oleh karena itu, pendidikan di Indonesia harus segera diperbaiki agar mampu melahirkan generasi yang memiliki keunggulan dalam berbagai bidang supaya bangsa Indonesia dapat bersaing dengan bangsa lain dan agar tidak semakin tertinggal karena arus global yang berjalan cepat.

Untuk memperbaiki pendidikan di Indonesia diperlukan sistem pendidikan yang responsif terhadap perubahan dan tuntutan zaman. Perbaikan itu dilakukan mulai dari pendidikan dasar, pendidikan menengah dan pendidikan tinggi. Oleh karena itu, bangsa Indonesia harus menggunakan sistem pendidikan dan pola kebijakan yang sesuai dengan keadaan Indonesia.

Masa depan suatu bangsa sangat tergantung pada mutu sumber daya manusianya dan kemampuan peserta didiknya untuk menguasai ilmu pengetahuan dan tekhnologi. Hal tersebut dapat kita wujudkan melalui pendidikan dalam keluarga, pendidikan masyarakat maupun pendidikan sekolah.

Saat ini pendidikan sekolah wajib di terima oleh seluruh masyarakat Indonesia, karena dengan mengenyam pendidikan kita dapat mengikuti arus global dan dapat mengejar ketertinggalan kita dari bangsa lain. Namun dalam kenyataannya sekarang ini masih banyak orang yang belum dapat mengenyam pendidikan sekolah karena faktor ekonomi. Akan tetapi di dalam era global ini, hal tersebut tidak boleh terjadi karena akan menghambat perkembangan SDM dan bangsa pada umumnya. Maka dari itu, pemerintah Indonesia harus mengambil kebijakan yang dapat mengatasi masalah tersebut.

 Sistem Pendidikan yang di Anut di Indonesia

Indonesia sekarang menganut sistem pendidikan nasional. Namun, sistem pendidikan nasional masih belum dapat dilaksanakan sebagaimana mestinya. Ada beberapa sistem di Indonesia yang telah dilaksanakan, di antaranya:

  • Sistem Pendidikan Indonesia yang berorientasi pada nilai.

Sistem pendidikan ini telah diterapkan sejak sekolah dasar. Disini peserta didik diberi pengajaran kejujuran, tenggang rasa, kedisiplinan, dsb. Nilai ini disampaikan melalui pelajaran Pkn, bahkan nilai ini juga disampaikan di tingkat pendidikan menengah dan pendidikan tinggi.

  • Indonesia menganut sistem pendidikan terbuka.

Menurut sistem pendidikan ini, peserta didik di tuntut untuk dapat bersaing dengan teman, berfikir kreatif dan inovatif

  • Sistem pendidikan beragam.

Di Indonesia terdiri dari beragam suku, bahasa, daerah, budaya, dll. Serta pendidikan Indonesia yang terdiri dari pendidikan formal, non-formal dan informal.

  • Sistem pendidikan yang efisien dalam pengelolaan waktu.

Di dalam KBM, waktu di atur sedemikian rupa agar peserta didik tidak merasa terbebani dengan materi pelajaran yang disampaikan karena waktunya terlalu singkat atau sebaliknya.

  • Sistem pendidikan yang disesuaikan dengan perubahan zaman.

Dalam sistem ini, bangsa Indonesia harus menyesuaikan kurikulum dengan keadaan saat ini. Oleh karena itu, kurikulum di Indonesia sering mengalami perubahan / pergantian dari waktu ke waktu, hingga sekarang Indonesia menggunakan kurikulum KTSP.

Problem di Bidang Pendidikan

Problem yang dihadapi bangsa Indonesia di bidang pendidikan mencakup tiga pokok proble, yaitu:

  1. Pemerataan Pendidikan

Saat ini bangsa Indonesia masih mengalami di bidang pemerataan pendidikan. Hal tersebut dikarenakan pendidikan di Indonesia hanya dapat dirasakan oleh kaum menengah ke atas. Agar pendidikan di Indonesia tidak semakin terpuruk, maka pemerintah harus mengambil kebijakan yang tepat. Misalnya, adanya kebijakan wajib belajar 9 tahun. Kebijakan ini dilaksanakan dari mulai bangku SD hingga SMP. Pemerintah membuat kebijakan dengan meratakan tenaga pendidik di setiap daerah.

  1. Biaya pendidikan

Keadaan ekonomi Indonesia yang semakin terpuruk berdampak pula pada pendidikan di Indonesia. Banyak sekali anak yang tidak dapat mengenyam pendidikan karena biaya pendidikan yang mahal. Maka dari itu,  agar bangsa Indonesia tidak semakin terbelakang, Pemerintah mulai mengeluarkan dana BOS, yang diberikan kepada peserta didik di SD dan SMP. Hal tersebut dilakukan dengan membebaskan biaya SPP atau membuat kebijakan free-school bagi pendidikan dasar. Dengan dikeluarkan kebijakan tersebut, di harapkan semua pendidikan dapat dirasakan di semua kalangan masyarakat Indonesia.

  1. Kualitas Pendidikan

     Selain kedua masalah tersebut, permasalahan yang paling mendasar adalah masalah mutu pendidikan. Karena sekarang ini pendidikan kita masih jauh tertinggal jika di bandingkan dengan negara-negara lain. Hal tersebut di buktikan dengan banyaknya tenaga pendidik yang mengajar namun tidak sesuai dengan bidangnya. Selain itu, tingkat kejujuran dan kedisiplinan peserta didik masih rendah. Contohnya: dengan adanya kecurangan-kecurangan yang dilakukan saat mengikuti Ujian Nasional peserta didik cenderung pilih mendapat jawaban secara instan, misalnya dengan membeli jawaban soal UN. Oleh karena itu, mutu pendidikan harus diperbaiki, maka pemerintah membuat kebijakan yang berupa peningkatan mutu pendidik. Yang dilakukan dengan cara mengevaluasi ulang tenaga pendidik agar sesuai dengan syarat untuk menjadi pendidik. Selain itu, pemerintah harus meningkatkan sarana dan prasarana, misalnya memperbaiki fasilitas gedung, memperbanyak buku, dll.

 

Pendidikan sangat penting pengaruhnya bagi suatu bangsa. Tanpa adanya pendidikan, maka bangsa tersbut akan tertinggal dari bangsa lain. Sepeti halnya juga bangsa Indonesia, pendidikan merupakan salah satu upaya yang dibutuhkan untuk mengejar ketertinggalan dari bangsa lain khususnya bangsa-banga ASEAN. Maka pendidikan Indonesia harus diperbaiki, baik dari segi sistem pendidikan maupun sarana prasarana.

Indonesia terdiri dari pendidikan dasar, pendidikan menengah, dan pendidikan tinggi. Saat ini pemerintah mulai memperbaiki mutu pendidikan di Indonesia dengan membuat berbagai kebijakan dan merubah sistemnya. Pendidikan Indonesia saat ini menggunakan sistem nasional yang meliputi sistem terbuka, sistem yang berorientasi pada nilai, sistem pendidikan yang beragam, sistem pendidikan yang disesuaikan dengan perubahan zaman dan sistem pendidikan yang efektif dan efisien. Untuk menjalankan sistem tersebut, pemerintah mengeluarkan sistem wajib belajar 9 tahun yang ditujukan untuk peserta didik SD dan SMP, adanya free-school. Perubahan kurikulum dari waktu ke waktu yang disesuaikan dengan keadaan pendidikan sekarang, memperbaiki sarana-prasarana, mengevaluasi kinerja tenaga pendidik dll. Dengan adanya upaya pendidikan di Indonesia dapat lebih baik agar bangsa Indonesia dapat mengimbangi negara lain terutama negara-negara ASEAN.

Cara Membuat Website Menggunakan WordPress Secara Gratis

by
Saat ini membuat website bukan lagi perkara yang sulit.

Kita diuntungkan dengan perkembangan teknologi internet yang sangat pesat, sehingga banyak tersedia platform website yang bisa kita manfaatkan secara gratis dan mudah.

Apalagi saat ini memang kian banyak orang yang mencari informasi lewat internet. Pengguna internet Indonesia pun sudah semakin meningkat.

Hari gini mau cari handphone, googling. Mau cari baju dan sepatu baru, googling. Mau cari obat, googling. Mau cari motor bekas dan mobil second, googling juga.

Nah, jika Anda seorang pemasar, agen properti, sales mobil, pengusaha, pegiat network marketing, ataupun pebisnis online, maka memiliki website lama-lama akan menjadi kebutuhan sebagai sarana promosi online.

Untuk itu, kali ini saya akan membahas bagaimana cara membuat website menggunakan WordPress di WORDPRESS.COM.

Namun, sebelum kita membahas lebih lanjut, saya ingin meluruskan beberapa hal, supaya kita bisa satu pikiran.

Tetaplah menyimak…

Apa Itu WordPress?

WordPress adalah salah satu platfrom blog yang saat ini sudah mengalami banyak perkembangan sehingga bisa kita gunakan untuk membuat website untuk banyak keperluan, seperti website statis, website toko online, website profil bisnis, website properti, website kursus online, dan lain sebagainya. Jadi fungsi WordPress sudah tidak hanya sebatas blog.

Mengenai jenis WordPress itu sendiri, ada 2 versi, yaitu:

  1. WordPress Instan (WordPress.com)
  2. WordPress Instal (WordPress.org)

WordPress Instan bisa kita dapatkan dengan cara membuat akun di WordPress.com, sedangkan WordPress Instal bisa kita dapatkan dengan cara mengunduh di situs WordPress.org dan menginstalnya di hosting milik sendiri (self hosted).

Ulasan lebih lengkapnya bisa Anda baca di artikel tentang apa itu WordPress.

Bagi saya, WordPress sendiri merupakan salah satu aplikasi website yang menarik, dan memiliki beberapa manfaat dibanding jenis aplikasi website lainnya.

Jika Anda penasaran mengapa saya memilih WordPress, silahkan baca artikel ini:

Biasanya saya menyarankan pada klien website dan peserta pelatihan website privat untuk membiasakan diri dengan tampilan admin WordPress, dengan cara membuat blog di WordPress.com, supaya nanti mudah mengelola website WordPress self hosted mereka secara mandiri.

Dan saya juga menyarankan pada Anda, terutama yang ingin terjun di bisnis online dan yang masih minim pengetahuan tentang website, yakni pelajarilah cara membuat website menggunakan WordPress dengan mendaftar di akun WordPress.com dan sering-sering berlatih menggunakannya.

Mengapa..? Karena layanan WordPress.com ini gratis. Sedangkan WordPress self hosted mensyaratkan Anda harus memiliki domain dan hosting sendiri, yang tentu ada biayanya. Coba klik link berikut ini untuk mengetahui harganya.

Omong-omong, sahabat saya Handoko Tantra sudah membuat panduan berupa modul kursus WordPress terlengkap khusus pemula dalam bentuk video berkualitas HD dengan audio yang jernih. Dan jangan khawatir, semua pakai bahasa Indonesia. Nah, bila Anda berminat, Anda bisa klik gambar di bawah ini (aff) :

Tutorial WordPress Pemula

Oke, masih bersama saya? Mari kita lanjut ke topik utama..

Cara Membuat WordPress di WordPress.com

Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:

1). Klik link ini >> www.WordPress.com. Setelah terbuka, nanti akan muncul form seperti gambar dibawah ini.

cara membuat wordpress

Pilihlah nama blog Anda pada kolom tersebut, nantinya nama ini adalah alamat yang akan digunakan oleh orang lain untuk mengunjungi blog WordPress.com Anda. Jika sudah, lanjutkan dengan mengklik tombol “Buat Situs Web”.

Untuk informasi saja, nama blog ini hanya bisa digunakan oleh satu pengguna saja, sehingga jika ketika Anda sudah memasukkan nama blog tetapi WordPress menolaknya, dimungkinkan sudah ada pengguna yang menggunakan nama blog yang hendak Anda masukkan tadi. Untuk itu, cobalah nama lain dan cari yang sedikit unik, sehingga bisa diterima oleh pihak WordPress.

2). Setelah itu, akan muncul form seperti berikut. Isi kolom-kolom tersebut menggunakan informasi yang benar. Nantinya informasi seperti email, nama pengguna (username), dan password, akan selalu Anda gunakan ketika hendak masuk ke halaman panel kontrol blog WordPress milik Anda.

cara membuat wordpress

3). Pada kolom Alamat Surel (Email), pastikan Anda menggunakan alamat email yang aktif, dan sering Anda buka. Karena WordPress akan mengirimkan konfirmasi pendaftaran yang dikirimkan melalui email tersebut. Jika Anda belum punya email, mohon buatlah email terlebih dahulu. Bisa di Yahoo, Google, atau yang lain.

4). Pada kolom Nama Pengguna (Username), pilih nama pengguna yang Anda sukai. Mohon untuk diingat baik-baik, jangan sampai lupa, karena nama pengguna ini sifatnya eksklusif dan hanya bisa digunakan oleh satu pengguna saja. Jika username pilihan Anda ditolak, cari nama lain hingga diterima.

5). Pada kolom Kata Sandi atau password, buatlah kata yang sedikit unik, yang kira-kira Anda selalu ingat, namun tidak mudah ditebak oleh orang lain.

6). Nah, jika nama blog yang Anda masukkan tadi tersedia dan bisa diterima oleh WordPress, maka pada kolom Alamat Blog ini akan tertera nama blog pilihan Anda dengan ditandai tanda centang berwarna hijau. Namun jika nama pilihan Anda sudah dipakai oleh pengguna lain, maka akan muncul tanda centang berwarna merah.

7). Jika pengisian informasi pada kolom-kolom di atas sudah selesai, scroll ke bawah mouse pointer Anda, sehingga di tampilan layar laptop / PC Anda terlihat tabel seperti berikut.

cara membuat wordpress

Klik tombol “Buat Blog” yang saya tandai dengan panah merah, karena kita akan membuat versi blog WordPress yang gratisan. dan WordPress akan mengirimkan email konfirmasi berkaitan dengan akun yang baru saja Anda daftarkan.

8). Nah, sekarang saatnya Anda melakukan penyesuaian terhadap blog yang hendak Anda pakai. Kurang lebih ada 4 langkah yang bisa Anda ikuti, silahakan klik pada gambar:

// SESUAIKAN JUDUL BLOG

cara membuat wordpress

// PILIH TEMA BLOG

cara memilih themes

// SESUAIKAN TEMA YANG SUDAH DIPILIH

cara setting themes wordpress

// HUBUNGKAN DENGAN SOCIAL MEDIA

4. Hubungkan dengan social media

TIPS:
Langkah-langkah di atas merupakan opsional / tidak wajib, sehingga Anda bisa mengaturnya kembali nanti. Klik tombol “Langkah Berikutnya” untuk mempercepat proses. Jika sudah selesai, nanti Anda akan dibawah ke halaman admin panel blog, dan pastikan Anda melihat notifikasi seperti berikut:

cara membuat wordpress

9). Sekarang buka email yang tadi Anda gunakan untuk registrasi di WordPress.com. Klik link aktivasi di email Anda. Jika Anda tidak menemukan email dari WordPress, coba cari di folder spam atau bulk email. Ini contoh email yang dikirimkan oleh WordPress.

cara membuat wordpress

10). Nah, apabila akun Anda sudah aktif, maka akan muncul pesan seperti dibawah ini.

cara membuat wordpress

(Itu adalah contoh halaman panel blog WordPress milik saya, dengan nama: jasawebukm.wordpress.com)

Ya, kurang lebih begitulah cara membuat website WordPress di WordPress.com secara singkat. Semoga Anda memahami.. :)

Ingat! Yang terpenting adalah Anda harus membuka email dan melakukan konfirmasi bahwa Anda telah mendaftar di WordPress.com (langkah no.9). Itu terpaksa saya cetak tebal karena di bagian ini orang sering terlewatkan atau bahkan lupa.

Cara Menggunakan WordPress

Baiklah, selanjutnya mengenai bagaimana cara menggunakannya, Anda bisa membaca tutorial singkat yang pernah saya buat pada artikel berikut ini dan download file panduan yang ada di dalam artikel:

Dan jika Anda sudah cukup mahir dan mulai terbiasa menggunakan WordPress, Anda bisa mulai membeli domain dan menginstal WordPress di hosting milik Anda sendiri. Panduan ini mungkin bisa membantu.

Oke, saya rasa itu dulu yang bisa sampaikan kali ini. Silahkan tinggalkan balasan atau beri tanggapan jika ada yang ingin disampaikan.

Dan apabila Anda merasa artikel ini bermanfaat, bantu saya dan bagikan artikel ini kepada teman-teman Anda, supaya lebih banyak orang yang bisa memanfaatkan teknologi internet dan membuat website untuk kebaikannya. Caranya, klik tombol share / like di bawah.

Have fun with WordPress..! :)

Turunan

by

Turunan adalah pengukuran terhadap bagaimana fungsi berubah seiring perubahan nilai input, atau secara umum turunan menunjukkan bagaimana suatu besaran berubah akibat perubahan besaran lainnya. Proses dalam menemukan turunan  disebut diferensiasi.

  • 02
  • 03
  • 04
  • 05
  • 06 adalah simbol untuk turunan pertama.
  • 06 adalah simbol untuk turunan kedua.
  • 06 adalah simbol untuk turunan ketiga.

simbol lainnya selain 06 dan 06 adalah 07 dan 08

TURUNAN PERTAMA

Misalnya  y merupakan fungsi dari x atau dapat ditulis juga y=f(x). Turunan dari y terhadap x dinotasikan sebagai berikut:

09

Dengan menngunakan definisi turunan diatas dapat diturunkan beberapa rumus-rumus turunan, yaitu :

1. Jika diketahui 010dimana C dan n konstanta real, maka 011

Perhatikan contoh berikut :

012

2. Jika diketahui  y=C dan  013

Perhatikan contoh berikut :

014

3. Untuk y=f(x)+g(x) maka 015

Perhatikan contoh berikut :

016

4. Untuk y=f(x).g(x) maka

017

atau dapat juga kita misalkan f(x)=u dan g(x)=v sehingga rumus turunan u.v=u’v+uv’

contoh :

018

5. 020

021

6. Untuk turunan lain tersaji dalam penjelasan dibawah ini.

001

 

TURUNAN KEDUA

Turunan kedua dari y=f(x) terhadap x dinotasikan sebagai berikut

023

Turunan kedua merupakan turunan yang diperoleh dengan menurunkan kembali turunan pertama. Perhatikan contoh berikut :

002

Penggunakan untuk turunan kedua ini antara lain untuk :

a. Menentukan gradien garis singgung kurva

Jika diketahui garis g menyinggung kurva y=f(x) pada titik (a,f(a)) sehingga gradien untuk g adalah

024

Sebagai contoh tentukanlah gradien garis singgung dari kurva y=x²+3x dititik (1,-4) !

Penyelesaian :

025

Sehingga gradien garis singgung kurva y=x²+3x dititik (1,-4) adalah m=y(1)=2.1+3=5

b. Menentukan apakah interval tersebut naik atau turun

kurva y =f(x) naik jika f ‘ (x) >0  dan  kurva y=f(x) turun jika f ‘ (x) <0. Lalu bagaimana cara menentukan  f ‘ (x) > 0  atau  f ‘ (x) <0 ? kita gunakan garis bilangan dari f ‘ (x). Perhatikan contoh berikut :

Tentukanlah interval naik dan interval turun dari fungsi y=x³+3x²-24x !

Jawab :

y=f(x)=x³+3x²-24x →f ‘ (x)=3x²+6×-24=3(x²+2×-8)=3(x+4)(x-2)

026

Berdasarkan garis bilangan yang diperoleh diatas :

f ‘ (x) >0 untuk x<-4 dan x>2 yang merupakan interval untuk fungsi naik.

F ‘ (x) <0 untuk -4 < x < 2 yang merupakan interval untuk fungsi turun.

c. Menentukan nilai maksimum dan nilai minimum

Nilai maksimum dan nilai minimum fungsi ini sering disebut juga dengan nilai ekstrim atau nilai stasioner fungsi, yang dapat diperoleh pada f ‘ (x)=0 untuk fungsi y=f(x). Untuk lebih jelasnya perhatikan contoh berikut.

Tentukan nilai ekstrim dari fungsi y=x³-3x²-24×-7 !

Jawab :

y’=3x²-6×-24

nilai ekstrim diperoleh dari y’=o maka

3x²-6×-24 = 0

(x²-2×-8)=0

(x-4)(x+2)=0

x1=4 ; x2=-2

027

Berdasarkan garis bilangan diatas :

Fungsi maksimum pada x=-2 sehingga nilai balik maksimumnya yaitu :

f(-2)=(-2)³-3(-2)²-24(-2)-7

f(-2)=21

Fungsi minimum pada x=4 sehingga nilai balik minimumnya yaitu :

f(4)=(4)³-3(4)²-24(4)-7

f(4)=-87

 

TURUNAN FUNGSI TRIGONOMETRI

Berikut ini rumus untuk turunan fungsi trigonometri :

028

029

030

Perhatikan contoh berikut :

031

Jawab :

032

033

Integral

by

Integral merupakan suatu objek matematika yang dapat diinterpretasikan sebagai luas wilayah ataupun generalisasi suatu wilayah.

Integral Tak Tentu

Integral tak tentu mempunyai rumus umum:

\int F(x) dx = F(x) + c

Keterangan:

  • c : konstanta

Pengintegralan standar

Jika f(x) = a maka:

\int a \operatorname{d}x = ax + c

Jika f(x) = ax^n maka:

\int ax^n \operatorname{d}x = (\frac {ax^{n+1}} {n+1}) + c

Jika f(x) = (ax + b)^n maka:

\int (ax+b)^n \operatorname{d}x = (\frac {(ax+b)^{n+1}} {a(n+1)}) + c

Pengintegralan khusus

\int \frac 1 x\ dx = \ln|x| + k

\int \frac {f'(x)} {f(x)} dx = \ln f(x)+ k

\int \frac 1 x\ dx = \ln|x| + k

Sifat-sifat

  • \int a f(x) \operatorname{d}x = a \int f(x) \operatorname{d}x + k
  • \int (f(x) \pm g(x)) \operatorname{d}x = \int f(x) \operatorname{d}x \pm \int g(x) \operatorname{d}x

Integral Tentu

Integral tentu digunakan untuk mengintegralkan suatu fungsi f(x) tertentu yang memiliki batas atas dan batas bawah. Integral tentu mempunyai rumus umum:

\int_a^b F(x) dx = F(b) - F(a)

Keterangan:

  • konstanta c tidak lagi dituliskan dalam integral tentu.

Integral trigonometri

  • \int \sin(ax) \ dx = - \frac 1 a \ \cos(ax) + k
  • \int \cos(ax) \ dx = \frac 1 a \ \sin(ax) + k
  • \int \sec(ax) \ tan(ax) \ dx = \frac 1 a \ \sec(ax) + k
  • \int \sec^2(ax) \ dx = \frac 1 a \ \tan(ax) + k
  • \int \csc^2(ax) dx = - \frac {1} {a}\ \cot(ax) + k
  • \int \csc(ax) \ \cot(ax) dx = -\frac {1} {a} \ \csc(ax) + k
  • \int \cos(ax+b) dx = \frac {1}{a} \ \sin(ax+b) + k
  • \int \sin(ax+b) dx = -\frac {1}{a} \ \cos(ax+b) + k
  • \int \sec^2(ax+b) dx = \frac {1}{a} \ \tan(ax+b) + k
  • \int \sec(x) dx = \ln \left\vert \sec(x) + tan(x) \right\vert + k
  • \int \csc(x) dx = -\ln \left\vert \csc(x) + cot(x) \right\vert + k
  • \int \tan(x) dx = -\ln \left\vert \cos(x) \right\vert + k
  • \int \tan(x) dx = \ln \left\vert \sec(x) \right\vert + k
  • \int \cot(x) dx = \ln \left\vert \sin(x) \right\vert + k
  • \int \cot(x) dx = -\ln \left\vert \csc(x) \right\vert + k

Ingat-ingat juga beberapa sifat-sifat trigonometri, karena mungkin akan digunakan:

\sin^2 A + \cos^2 A = 1 \,
1 + \tan^2 A = \frac{1}{\cos^2 A} = \sec^2 A\,
1 + \cot^2 A = \frac{1}{\sin^2 A} = \csc^2 A \,
\sin 2A = 2 \sin A \cos A \,
\cos 2A = \cos^2 A - \sin^2 A = 2 \cos^2 A -1 = 1-2 \sin^2 A \,
2 \sin A \times \cos B = \sin (A + B) + \sin (A - B),
2 \cos A \times \sin B = \sin (A + B) - \sin (A - B),
2 \cos A \times \cos B = \cos (A + B) + \cos (A - B),
2 \sin A \times \sin B = - \sin (A + B) + \cos (A - B),

Substitusi trigonometri

Integral yang mengandung a2 − x2

Pada integral

\int\frac{dx}{\sqrt{a^2-x^2}}

kita dapat menggunakan

x=a\sin(\theta),\quad dx=a\cos(\theta)\,d\theta, \quad \theta=\arcsin\left(\frac{x}{a}\right)
\begin{align} \int\frac{dx}{\sqrt{a^2-x^2}} & = \int\frac{a\cos(\theta)\,d\theta}{\sqrt{a^2-a^2\sin^2(\theta)}} = \int\frac{a\cos(\theta)\,d\theta}{\sqrt{a^2(1-\sin^2(\theta))}} \\[8pt] & = \int\frac{a\cos(\theta)\,d\theta}{\sqrt{a^2\cos^2(\theta)}} = \int d\theta=\theta+C=\arcsin\left(\frac{x}{a}\right)+C \end{align}

Catatan: semua langkah diatas haruslah memenuhi syarat a > 0 dan cos(θ) > 0;

Integral yang mengandung a2 + x2

Pada integral

\int\frac{dx}{{a^2+x^2}}

kita dapat menuliskan

x=a\tan(\theta),\quad dx=a\sec^2(\theta)\,d\theta
\theta=\arctan\left(\frac{x}{a}\right)

maka integralnya menjadi

\begin{align} & {} \qquad \int\frac{dx}{{a^2+x^2}} = \int\frac{a\sec^2(\theta)\,d\theta}{{a^2+a^2\tan^2(\theta)}} = \int\frac{a\sec^2(\theta)\,d\theta}{{a^2(1+\tan^2(\theta))}} \\[8pt] & {} = \int \frac{a\sec^2(\theta)\,d\theta}{{a^2\sec^2(\theta)}} = \int \frac{d\theta}{a} = \frac{\theta}{a}+C = \frac{1}{a} \arctan \left(\frac{x}{a}\right)+C \end{align}

(syarat: a ≠ 0).

Integral yang mengandung x2 − a2

Pada integral

\int\sqrt{x^2 - a^2}\,dx

dapat diselesaikan dengan substitusi:

x = a \sec(\theta),\quad dx = a \sec(\theta)\tan(\theta)\,d\theta
\theta = \arcsec\left(\frac{x}{a}\right)
\begin{align} & {} \qquad \int\sqrt{x^2 - a^2}\,dx = \int\sqrt{a^2 \sec^2(\theta) - a^2} \cdot a \sec(\theta)\tan(\theta)\,d\theta \\ & {} = \int\sqrt{a^2 (\sec^2(\theta) - 1)} \cdot a \sec(\theta)\tan(\theta)\,d\theta = \int\sqrt{a^2 \tan^2(\theta)} \cdot a \sec(\theta)\tan(\theta)\,d\theta \\ & {} = \int a^2 \sec(\theta)\tan^2(\theta)\,d\theta = a^2 \int \sec(\theta)\ (\sec^2(\theta) - 1)\,d\theta \\ & {} = a^2 \int (\sec^3(\theta) - \sec(\theta))\,d\theta. \end{align}

Teknik pemecahan sebagian pada pengintegralan

Polinomial tingkat pertama pada penyebut

Misalkan u = ax + b, maka du = a dx akan menjadikan integral

\int {1 \over ax+b}\,dx

menjadi

\int {1 \over u}\,{du \over a}={1 \over a}\int{du\over u}={1 \over a}\ln\left|u\right|+C = {1 \over a} \ln\left|ax+b\right|+C.

Contoh lain:

Dengan pemisalan yang sama di atas, misalnya dengan integral

\int {1 \over (ax+b)^8}\,dx

akan berubah menjadi

\int {1 \over u^8}\,{du \over a}={1 \over a}\int u^{-8}\,du = {1 \over a} \cdot{u^{-7} \over(-7)}+C = {-1 \over 7au^7}+C = {-1 \over 7a(ax+b)^7}+C.

Integral Parsial

Jika dimisalkan u = f(x), v = g(x), dan diferensialnya du = f ‘(x) dx dan dv = g‘(x) dx, maka integral parsial menyatakan bahwa:

\int f(x) g'(x)\, dx = f(x) g(x) - \int f'(x) g(x)\, dx\!

atau dapat ditulis juga:

\int u\, dv=uv-\int v\, du\!